Sudoku &Mathematik2.3
Das besondere Sudoku-Programm
((ursprünglich für einen mathematisch orientierten Vortrag zur Begabtenförderung entwickelt, jetzt für alle Interessierten zugänglich)
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Sudoku-Rätsel
bieten von der Grundschule bis zur Universität viele Möglichkeiten zur experimentellen kreativen mathematischen Arbeit. Neben der Entwicklung und dem Training vernünftiger (d. h. per Hand und Kopf durchführbarer) Lösungsstrategien gibt es z.B. auch Bezüge zur Kombinatorik (der Kunst des Abzählens), zur Algebra und zur Zahlentheorie. Im Skript werden Lösungsstrategien und verschiedene Problemfelder zur mathematischen Beschäftigung vorgestellt (z. T. in Aufgabenform als Herausforderung an den Leser). Man findet Hinweise auf - nach dem Wissen des Autors - bis heute ungelöste mathematische Fragen.
Seit dem Februar 2008 kann man
in Textform vorliegende Rätsel mit kopieren-einfügen in das Programm einlesen. In verschiedenen Internetforen werden Rätsel unter verschiedenen Gesichtspunkten diskutiert und ich fand es lästig, die in verschiedenen Textformaten geposteten Vorlagen einzutippen. Einige Formatbeispiele, die man - ohne Abtippen - direkt von dieser Seite in das Programm einfügen könnte:
*-----------*
|...|.1.|2..|
|..3|4.5|...|
|...|...|67.|
|---+---+---|
|...|..1|.89|
|...|...|...|
|75.|8..|...|
|---+---+---|
|.85|...|...|
|...|7.6|4..|
|..9|.2.|...|
*-----------*
.3..4...8....8764......5.2..18.....6..923............73....9.1..6....8.59..7.....
. 4 . . . . . 1 .
. . . 5 . 7 . . .
8 . . . 9 . . . 7
. 2 . . 1 . . 9 .
. . 5 4 . 6 8 . .
. 3 . . 8 . . 7 .
4 . . . 5 . . . 6
. . . 2 . 9 . . .
. 7 . . . . . 3 .
. . . | 6 . . | . . .
5 7 4 | 1 . . | . 3 .
2 . . | . . . | 1 8 5
-------+-------+-------
. . . | . . . | . 4 .
. . . | . 5 . | . . .
. 1 . | . . . | . . .
-------+-------+-------
6 3 9 | . . . | . . 2
. 8 . | . . 9 | 5 7 6
. . . | . . 4 | . . .
400000005070300060002000400080104000000070000000205010001000200030008050500000008
. . . 1 3 6 . . .
. . 7 . . . 3 . .
3 4 . . . . . 1 9
. . 6 . . . 5 . .
. . . 7 . 1 . . .
. . . . 9 . . . .
. . . . 2 . . . .
. . . 9 . 8 . . .
. 1 8 . . . 7 2 .
usw.
Das Programm liest alle diese Formate problemlos ein, ob mit oder ohne Linien, Nullen oder Punkte für leere Vorgabefelder, Rahmen oder nicht, etc.
Das Computerprogramm (download weiter unten) bietet eine komfortable Oberfläche zur Bearbeitung von Sudokus. Man kann
Ratefelder stufenlos ein- und ausblenden,
wie mit dem Internet-Explorer vorwärts und rückwärts auf seinem Lösungsweg navigieren, und seinen Bearbeitungsweg variieren und optimieren,
zur Mustersuche Positionen auf denen eine beliebige frei wählbare Zahl noch stehen könnte, farbig hervorheben,
Strukturen "ausleuchten" (siehe unten),
Sudokus drehen, spiegeln, Zahlen permutieren, Zeilen und Spalten tauschen,
Spiele und Zwischenstände laden und speichern,
Lösungen zählen lassen (bei nicht eindeutigen Vorgaben)
... und noch vieles mehr.
Das Programm nimmt dem Rater dabei nicht das Denken ab, es entlastet vielmehr den Kopf von langweiligen Routinetätigkeiten und regt damit zur Erfindung eigener fortgeschrittener Lösungsstrategien an.
Darüber hinaus bietet es zahlreiche Funktionen für weitere mathematisch orientierte Analysen. Es gibt auch Werkzeuge zur Konstruktion eigener Rätsel.
Das bietet kein anderes Programm:
Ein Werkzeug zur Strukturbeleuchtung hilft bei der Suche nach versteckten Mustern:
Durch das Anknipsen der kleinen Taschenlampe wurde die vierte Spalte nach "Zahlenpaaren mit nur 2 Zuhause" durchleuchtet.
Ebenso kann man nach anderen Mustern suchen.
(bei diesem konkreten Spiel gibt es natürlich noch viel einfachere auswertbare Muster)
Mitunter fragt man sich: "Habe ich etwas Einfaches übersehen"
Der "Analyse-Schalter" gibt Auskunft, verrät aber keine Positionen!
Klick auf den grünen Analyse-Schalter
Bei schwierigen Rätseln will man sich manchmal auf das Wesentliche konzentrieren.
Die Auswertung von "Single Position" (nur ein Zuhause) und "Single Candidat" (Einsiedler)
kann per Mausklick erledigt werden. Dieses Verfahren kann auf die dann neue Situation
abermals angewandt werden.
Klick auf den blauen Lösungs-Schalter
Man kann auch andere Formate bearbeiten:
6x6-Sudokus
beide Raster übereinandergelegt
4x4-Sudokus
Im Informationsfenster werden einfache, fortgeschrittene und professionelle Schlußmuster erläutert
Skript findet man u. a. mathematische Hintergrundbetrachtungen
und historische Bezüge:
Euler (orthogonale Lateinische Quadrate)
Es wird berichtet, daß Leonhard Euler (1707-1783) der ab 1766 in St. Petersburg arbeitete, von der Zarin Katharina der Großen, folgende Aufgabe gestellt wurde:
Aus 6 Regimentern werden 6
Offiziere mit unterschiedlichem Rang gewählt. Ist es möglich, diese 36 Offiziere
in einem 6 ´ 6-Karree
so aufzustellen, daß in jeder Reihe bzw. in jeder Spalte jeder Rang genau einmal vorkommt
und je ein Offizier aus jedem Regiment?
Das Bild zeigt eine Lösung der Aufgabe für vier Regimenter
(Farben).
Achtet man nur auf die Ränge (=Anzahl der
Sterne) oder nur auf die Farben (die man auch einfach durch Zahlen von 1 bis 4
wiedergeben kann), so erkennt man, daß die Überlagerung zweier
Mini-Sudokus dieses Problem löst (sie leistet sogar mehr: auch in jedem
Unterquadrat kommt sowohl jedes Regiment, als auch jeder Rang vor.
Felix Klein (Vierergruppe)
(1849-1925)
Man kann beweisen, daß jedes Mini-Sudoku als Additionstafel zur Restklassengruppe modulo 4 oder als
Additionstafel zur Kleinschen Vierergruppe aufgefaßt werden kann.
download des Installationsprogramms (unter 3 MB ) (Deinstallation problemlos über 'Systemsteuerung - Software')
(wie üblich die Datei Paket.zip in ein Verzeichnis entpacken und setup ausführen).
Das Installationsprogramm installiert SuMa2.3 und ca. 60 Spielvorgaben, die von SuMa2.3 aus einfach geladen werden können.
Die wichtigsten Programmfunktionen laufen auch in der nicht lizensierten Gratis-Version. Wer ein voll funktionsfähiges Programm zum Spielen haben will, kann für 9,99 Euro eine Lizenz erwerben. In der Menüleiste des Programms findet man einen entsprechenden Eintrag. Durch Anklicken kann man die nötigen Informationen abrufen.